1.Улитка ползет по столбу вверх. За день она поднимается на 5 см вверх, а за ночь, уснув, случайно сползает на 3 см. Высота столба 1 м. На какой день улитка доползет до его вершины?
2. ABCD — четырехугольник, причем AD ∥ BC, AM ⊥ BD, AM — биссектриса угла BAD, ∠BMA = ∠ABD. Доказать, что ABMD — квадрат.
3.Стороны треугольника 5,6,7. Найдите отношение отрезков, на которые биссектриса большего угла этого треугольника разделена центром вписанной окружности,
4. Докажите, что если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника делят угол треугольника натра равные части, то треугольник прямоугольный .
.
5.Известно, что а+B+c=20, а сумма их квадратов 50. Найдите ав+вс+ас